V Alexandru Gadjievu sta se združili glasbena izkušenost in srednjeevropska kultura, za kar imata po eni strani zasluge njegova starša, klavirska pedagoga in glasbenika, po drugi pa njegovo domače mesto, Nova Gorica, ki je križišče narodov, kultur in jezikov. Oboje je odločilno vplivalo na njegovo sposobnost, da vpije in predela različne glasbene sloge ter jih preoblikuje po lastnem okusu.
Alexander Gadjiev je kulturni ambasador evropske prestolnice kulture Nova Gorica/Gorizia 2025.
Leta 2021 je osvojil prvo nagrado na Mednarodnem klavirskem tekmovanju v Sydneyju ter drugo na Mednarodnem Chopinovem tekmovanju, poleg tega pa še posebno nagrado Krystiana Zimermana za izvedbo Chopinove sonate. V letih 2019–2021 je bil »BBC-jev umetnik nove generacije «, s čimer je dobil priložnost nastopiti na uglednih britanskih festivalih in koncertnih dvoranah, tudi v dvorani Wigmore. Vse njegove koncerte je BBC posnel in predvajal. Kot letošnji prejemnik nagrade Terenca Judda ima zagotovljene nastope z orkestrom Hallé do leta 2023.
Pri dvajsetih letih je osvojil prvo nagrado na Mednarodnem klavirskem tekmovanju Hamamatsu, na katerem je prejel tudi nagrado občinstva. Dve leti za tem je osvojil prvo nagrado na tekmovanju Svetovnih mojstrov klavirja v Montecarlu.
Gadjieva je najprej poučeval njegov oče. Že kot devetletni deček je prvič nastopil z orkestrom, pri desetih letih pa na solističnem koncertu. Leta 2013 je končal šolanje z najboljšimi ocenami, kar mu je omogočilo, da se je udeležil tekmovanja Premio Venezia, namenjenega najboljšim mladim talentom v Italiji, in zmagal. Nato je študiral na salzburškem Mozarteumu pri Pavlu Gililovem, letos pa je diplomiral na Visoki šoli Hannsa Eislerja v Berlinu, in sicer pri Eldarju Nebolsinu.
Gadjieva z vseh koncev vabijo na nastope; tako je med drugim nastopil na Festivalu Verbier, Festivalu MiTo v Torinu, Chopinovem festivalu v Dusznikih, na klavirskem festivalu Rafaela Orozca v Cordobi, Festivalu Ljubljana, pariškem Festivalu Animato, Salzburškem festivalu, Mednarodnem festivalu Piano de La Roque d'Anthéron, v pariški Dvorani Cortot, v beneškem gledališču La Fenice, v več japonskih mestih, na Moskovskem konservatoriju, v Salt Lake Cityju, Istanbulu, Barceloni, Rimu, Milanu in tako dalje.
Gadjiev je kot solist nastopil z orkestri, kot so Orkester Padove in Benečije, Simfonični orkester gledališča La Fenice, Simfonični orkestri iz Tokia, Kjota, Prage in Jeruzalema ter Filharmonični orkester iz Nagoje. Aprila letos je zmagoslavno debitiral z Narodnim orkestrom RAI pod taktirko slovitega Fabia Luisija, ki ga je takoj ponovno povabil k sodelovanju. Jeseni se bo podal na obsežno turnejo po Avstraliji in Aziji, prihodnje poletje pa ga čaka nova japonska turneja.
Obstajajo številni tako radijski in televizijski kot tudi studijski in koncertni posnetki z Gadjievom. Leta 2018 je izšel njegov debitantski album Literary Fantasies z deli Liszta in Schumanna, leta 2021 pa je pri založbi Decca izšel posnetek njegovega nastopa na tekmovanju v Sydneyju.
